irichc     Fecha  25/09/2003 06:29 
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Volver al foro Responder Leibniz. Demostración geométrica de la inexistencia de los átomos.   Admin: Borrar 	mensaje
 
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DEMOSTRACIÓN CONTRA LOS ÁTOMOS TOMADA DEL CONTACTO ENTRE LOS ÁTOMOS

DEFINICIÓN I. Una cosa se distingue de las otras de dos maneras, a saber: o por sí misma, o extrínsecamente. Se distingue por sí misma de otra, cuando, por la sola consideración de la cosa, se tiene modo de distinguirla sin hacer operación alguna ni producir mutación alguna en la cosa misma. Extrínsecamente, cuando, mediante la aplicación de algo externo, prodúcese en la cosa algo nuevo, algo que no aparece en otra cosa. Así, a una esfera y a un cubo puede distinguírseles, tanto considerándolos por sí mismos como mediante una operación. Considerándolos por sí mismos, porque en la esfera no hay ángulos, mientras que en el cubo hay ocho. Y mediante una operación, porque, si se los coloca al uno y al otro en un plano inclinado, la esfera desciende rodando por el plano y el cubo se desliza.

AXIOMA. Lo que es extrínsecamente distinguible de otra cosa, es también distinguible por sí mismo.

Sirvan de ejemplo dos monedas del mismo tipo, la una de oro verdadero y la otra de oro falso, que se distinguen con facilidad golpeándolas con un martillo. Lo que digo es que, antes de golpearlas, estudiándolas con atención, se advertirán las diferencias, sea a simple vista sea ayudando a la vista con aparatos. Y por más que la agudeza de la vista no pueda llegar a ello, sin embargo las diferencias están ahí dentro, y una criatura más perspicaz (como el ángel) podría advertirlas.

OBSERVACIÓN. Hay cuerpos que se separan unos de otros.

HIPÓTESIS CONCEDIDA. La materia es uniforme, o sea, con excepción del movimiento y la figura, es igual en todas partes.

DEFINICIÓN II. El átomo es un cuerpo que no puede fragmentarse.

POSTULADO. Si existen los átomos, tomarán cualesquiera figura y tamaño, y ello en cualquier sitio.


TEOREMA

No es posible que todos los cuerpos consten de átomos.

Supongamos (por el postul.) tres átomos A, B, C, de los cuales sea cúbico A, pero B y C sean prismas triangulares que componen el cubo D, semejante e igual al anterior A. El cubo D no puede distinguirse por sí mismo del cubo A (por la hipótesis concedida). Luego no podrán distinguirse extrínsecamente (por el axioma). Así pues, si chocan con el cubo D otros cuerpos, podrán, o no podrán, separar los átomos B y C. Si pueden, chocando igualmente los dichos cuerpos contra el cubo D, se distinguirían extrínsecamente (por la defini. 1), cuyo contrario se ha demostrado. Mas, si el cubo A se separa en partes, entonces en efecto (por la defin. 2) no existirá el átomo, como se daba por supuesto. Pero si, en cambio, los otros cuerpos ya no pueden disolver al cubo D en sus partes componentes, se seguirá que a partir de no-átomos hízose por contacto un átomo. De donde se sigue que los átomos, una vez se han tocado mutuamente, no pueden ya separarse. Por otra parte, si los cuerpos se componen de átomos, los cuerpos no se tocan mutuamente sino por los átomos. Luego tampoco pueden separarse después de contactar a no ser que se separe el átomo del uno del átomo del otro, cosa que hemos demostrado ser imposible. Pero que no se separan los cuerpos es contrario a nuestra experiencia (por la observ.). Y, así, no es verdad que todos los cuerpos se compongan de átomos. Como se trataba de demostrar.

Escolio a la demostración contra los átomos, sacada del contacto de los Átomos.

No veo qué se pueda contestar a esta demostración si no es negando el postulado. Porque se nos concedió el postulado que dice: Si existen átomos, podrán tomar cualesquiera figuras y tamaños en cualquier sitio. Lo único que parece ser posible decir con alguna razón es que no se pueden dar átomos cuyas partes se conecten sólo en un punto o en una línea. Y que así no es posible (por ejemplo) que se dé un átomo semejante a un compuesto de dos esferas que se tocan. Por consiguiente, si se dan dos átomos esféricos o acabados en cualesquiera superficies curvas, jamás se tocarán más que en un punto y así jamás compondrán un cuerpo parecido a un átomo. A esto creo que se pueden contestar algunas cosas. En primer lugar, si el contacto en la superficie es la causa de la solidez, se seguirá que cuanto mayor es la superficie mayor será la solidez. De modo que no serían igualmente sólidos todos los átomos. Y entonces habría alguna fuerza determinada para separar, con la que podrían medirse los grados de solidez. Fuerza que no veo dónde podemos encontrarla si no es en el movimiento de los cuerpos, a no ser que invoquemos a ciertas potencias espirituales de las que no es posible entender cómo actúan sobre los cuerpos. Y si es igual la solidez de todos los átomos, no importará cuánto contacto se dé, bastará también con el contacto en una línea, incluso en un punto.

Lo segundo que se puede contestar es que lo menos que hemos demostrado es no ser posible que los cuerpos se compongan de átomos terminados en caras planas. Mas, aparte de que puede dudarse que se den líneas curvas propiamente dichas, no parece que sea acorde con las razones de las cosas esta excepción, a saber, que en caso de ser posible que los cuerpos se compongan de átomos, sea necesario que ello se haga a base de cuerpos carentes de superficie plana.

Replico en tercer lugar que, de la Naturaleza, no sólo hay que excluir los átomos de superficies planas, sino también los de cóncavas. De otra suerte, del no-átomo cabría hacer átomos siempre que se aplicara la superficie cóncava de un átomo a la convexa de otro, cosa que cabrá hacer siempre que todos los átomos con superficies cóncavas sean completados en cuanto pueda hacerse por las superficies convexas existentes en la Naturaleza. Mas, tampoco esta restricción parece cuadrar con las razones de las cosas. Y en general, si alguien niega que se dan otros átomos que los perfectamente esféricos, para esquivar la fuerza de esta demostración, discurre cosas que responden a lo últimamente dicho, pero no da razón de las primeras razones ni de la amplitud de la Naturaleza. En dos palabras, si se me concede la posibilidad de asignar a los átomos el tamaño, la figura y el movimiento que quiera, puedo deducir cosas absurdas a partir de la hipótesis de los átomos.

Apéndice a la demostración contra los átomos tomada del contacto de los átomos.

Si alguien, para rehuir la fuerza de nuestra demostración, niega que pueda haber átomos cuyas partes se tocan en un punto o en una línea, diciendo que se requiere el contacto en la superficie para la cohesión, ése se metería en nuevas dificultades.

Porque si la cohesión se origina por el contacto superficial, puede entenderse un caso en que un átomo no pueda rozar a un átomo; pues si una parte de la cara del átomo B se junta a una parte de la cara del átomo A, no sólo no podrán rajarse y separarse, sino que tampoco podrá caerse la una sobre la otra porque se tocan en la superficie. Y lo que es más admirable aún: viniendo el átomo A por su propio movimiento del lugar 1A al lugar 2A, y situado de tal manera que ya no puede avanzar porque roza al átomo B, se detendrá allí como por encantamiento, sin que se oponga obstáculo alguno.

[Gráfico:

 A3  A2  A1
 B ]

Y no basta con decir que no se dan tales átomos y que en la Naturaleza no hay más que átomos esféricos o por lo menos átomos que terminen en superficies convexas. Pues basta con que sean posibles los átomos acabados en caras planas o cóncavas, si son posibles los acabados en caras convexas y, supuesta la posibilidad de las mismas, se sigue un absurdo. De donde se sigue que no hay que admitir ni las convexas.

Y si, a la vista de todo esto, dijese alguien que, para la cohesión, no se requiere sólo el contacto superficial sino también el reposo de las superficies que se tocan, para no impedir la caída de un ápora sobre otro, no podría presentar una prueba de su opinión. Pues tampoco se echa de ver por qué la naturaleza y la fuerza del estado presente, que es el contacto, deba depender de un estado anterior, de suerte que el contacto presente produzca cohesión si duró algún tiempo en el mismo lugar, cual si hiciera falta algo así como acostumbrarse; de donde se seguiría también que la solidez aumentaría con la duración y que los átomos recién nacidos serían tanto más sólidos cuanto más tiempo estén cohesionados, cosa que no es de presumir que diga alguien. Pero es que tampoco se puede señalar el momento en que empieza la cohesión de dos átomos, pues que se cumple toda de una vez. Y si no empieza hasta que el contacto dura un tiempo, no empezará nunca, pues en tal caso sería anterior a sí misma. Además, todo reposo puede entenderse compuesto de dos movimientos, como cuando un cuerpo es llevado al mismo tiempo por dos móviles y queda así accidentalmente quieto. ¿O es que habrá que entender que quedó adherido a las paredes del otro cuerpo que rozó? Así que, allá donde nos volvamos, damos con ápora, cosa que no es de extrañar, pues dimos por supuesta una hipótesis carente de razón, a saber, la de que se da solidez suma sin causa inteligible.

Y si alguien recurre al arbitrio de decir que por lo menos con un decreto de Dios pueden hacerse los átomos, le confesaremos que Dios puede hacer átomos, pero que haría falta un milagro perpetuo para resistir a la separación, puesto que no es posible entender en el cuerpo mismo un principio de solidez perfecta. Dios puede hacer cuanto sea posible, mas no siempre es posible que transfiera su poder a las criaturas y que haga que éstas por sí mismas puedan cuanto sólo por el poder de Dios puede cumplirse.

Leibniz. Opúsculos.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
 

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