irichc     Fecha  31/01/2003 04:58 
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Volver al foro Responder Leibniz. Escritos de dinámica (introducción a la problemática)   Admin: Borrar 	mensaje
 
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Ensayo de dinámica

1. Definición

Sobre la fuerza igual, menor y mayor

Cuando hay dos estados tales que, si uno pudiera ser puesto en lugar del otro sin ninguna acción exterior se seguiría un movimiento mecánico perpetuo, se dirá que la fuerza habrá sido aumentada por esta sustitución, o que la fuerza del estado sustituido será mayor, y que la del estado por el que ha sido sustituido era menor; pero, si la fuerza no es ni menor ni mayor, es igual.

Escolio

Llamo aquí estado (statum) a un cuerpo o varios tomados con ciertas circunstancias de situación, movimiento, etc. He querido servirme de este signo externo de la fuerza aumentada que es la reducción al movimiento perpetuo para mejor acomodarme a las nociones populares, y para evitar las consideraciones metafísicas del efecto y la causa. Porque, para examinar las cosas a priori, habría que estimar la fuerza por la cantidad de efecto tomada de una cierta manera que precisa un poco más de atención para ser entendida. Pero, como este discurso preparará al lector, no dejaré de introducir de pasada algunas consideraciones sobre la causa y el efecto.

2. Definición

La cantidad de movimiento es el producto de la masa del cuerpo por su velocidad.

Escolio

La masa de los cuerpos sensibles se explica por el peso. Así, un cuerpo de 4 libras que va con un grado de velocidad, tendrá una cantidad de movimiento como cuatro. Pero si, siendo de 4 libras tuviera 3 grados de velocidad, su cantidad de movimiento sería como 12.

3. Definición

El movimiento mecánico perpetuo (que se pretende en vano) es un movimiento en el que los cuerpos se encuentran en un estado violento y, aunque actúan para salir de él, no avanzan en absoluto, y al cabo de cierto tiempo todo se reencuentra en un estado no solamente tan violento como el que había al comienzo, sino todavía más, puesto que, además de haberse restituido el estado primitivo, es preciso que la máquina pueda producir algún efecto o uso mecánico, sin que ninguna causa de fuera contribuya a todo esto.

Escolio

Por ejemplo, hay una máquina en la que al principio algunos pesos eran levantados a cierta altura. Como estos pesos se encuentran en un estado violento, se esfuerzan por descender, y los hay que descienden en efecto, y que obligan a otros a subir. Pero la naturaleza se equivoca (por así decir) creyendo llegar a su fin, y el arte arregla tan bien las cosas, que al cabo de cierto tiempo se encuentra que hay tantos pesos elevados como al principio, e incluso más. Digo más, porque en el transcurso esos pesos han podido producir todavía algún efecto violento, por ejemplo, elevar agua, moler grano, o producir alguna cosa según el uso al que esté destinada la máquina. Siempre ha sido buscado un movimiento perpetuo así, pero es imposible encontrarlo, porque la fuerza aumentaría por sí misma y el efecto sería mayor que la causa total. Es verdad que, si se eliminan los obstáculos accidentales, los cuerpos que descienden pueden subir por sí mismos precisamente a la altura primitiva. Y ello es necesario; de otro modo no se conservaría la fuerza, y si la fuerza disminuye, el efecto entero no es equivalente a la causa, sino inferior. Por tanto, se puede decir que hay un movimiento físico perpetuo, tal como sería un péndulo perfectamente libre; pero ese péndulo nunca sobrepasará la altura primitiva, e incluso no la alcanzará si opera o produce el más mínimo efecto en su camino, y si supera el menor obstáculo; de otro modo sería un movimiento mecánico perpetuo. Así pues, lo que se acaba de decir de los pesos vale también para los resortes y otros cuerpos que se haga actuar poniéndolos en un estado violento.

Axioma 1

Se conserva la misma cantidad de fuerza, o bien el efecto entero es igual a la causa total.

Escolio

Este axioma tiene tanta utilidad para la mecánica, como para la geometría el que dice que el todo es igual a la suma de las partes; uno y otro proporcionan el medio para llegar a las ecuaciones y a una suerte de análisis. Se sigue que no existe un movimiento mecánico perpetuo, e incluso que la naturaleza nunca cambiará un estado por otro si no tienen la misma fuerza. Y si el estado L se puede poner en lugar del estado M, es preciso que recíprocamente el estado M pueda ponerse en lugar del estado L sin miedo a un movimiento perpetuo, por la definición de la fuerza igual o desigual que hemos dado.

Axioma 2

Hace falta la misma fuerza para elevar una libra a la altura de 4 pies, que para elevar 4 libras a la altura de un pie.

Escolio

Se admite este axioma. No obstante, podrá ser demostrado por el primer axioma y de otro modo. Y sin ello será fácil obtener el movimiento perpetuo.

Postulatum o petición 1

Se pide que toda la fuerza de un cuerpo dado pueda ser transferida a otro cuerpo dado, o, al menos, que, si se supone esta transferencia, no produzca ningún absurdo.

(...)

Proposición 9

No se conserva siempre la misma cantidad de movimiento.

(...)

* * *

Espécimen de dinámica

(3) Por lo que respecta a la Fuerza Activa (que, con algunos, se podría llamar Virtud), ésta es doble, a saber: en tanto que primitiva está presente en toda sustancia corpórea por sí (ya que creo que un cuerpo enteramente en reposo repugna a la naturaleza de las cosas), o derivativa, que es ejercida en forma varia, como por limitación de la primitiva resultante de los choques de los cuerpos entre sí. Y la primitiva sin duda (que no es ninguna otra cosa que la primera entelequia), responde al alma o forma sustancial, pero por ello mismo no atañe sino a las causas generales, que no pueden ser suficientes para explicar los fenómenos. Así pues, estamos de acuerdo con los que niegan que se deba hacer intervenir las formas en la determinación de las causas propias y especiales de las cosas sensibles: vale la pena advertir esto, para que, mientras las reconducimos al punto de partida como en un retorno para descubrir las fuentes de las cosas, no parezca que, simultáneamente, queremos volver a las vanas discusiones de la Escuela. Entre tanto, es necesario su conocimiento para filosofar correctamente, y nadie piense que comprende suficientemente la naturaleza del cuerpo, a no ser que haya dirigido su atención a tales cosas y haya entendido que es grosera, por no decir falsa, una noción de la sustancia corpórea que dependa de la sola imaginación, y que, por abuso de la filosofía corpuscular (de por sí eminente y muy cierta), ha sido introducida desde hace algunos años incautamente, como consta incluso a partir de este argumento, que no excluye de la materia un omnímodo reposo y quietud, ni puede aportar las razones de las leyes que moderan la fuerza derivativa de la naturaleza. En forma semejante, también es doble la fuerza pasiva, bien primitiva, bien derivativa. Y, sin duda, la fuerza primitiva de soportar o resistir constituye lo mismo que, si se ha interpretado correctamente, se denomina en las Escuelas materia primera, gracias a la cual, evidentemente, se logra que el cuerpo no sea penetrado por otro cuerpo, y se opone a él una resistencia, y, al mismo tiempo, está dotado de una cierta inercia, por así decir, esto es, de una repugnancia al movimiento, y no soporta por ello ser impulsado por la fuerza del agente, a no ser quebrantada ésta en algo. De donde, a continuación, la fuerza derivativa de soportar se muestra de forma variada en la materia segunda. Pero nuestro objetivo es, abstraídas y supuestas aquellas cosas generales y primitivas por las que se nos enseña que, por su forma, todo cuerpo siempre actúa y, por su materia, todo cuerpo siempre soporta y resiste, avanzar ahora, sin duda, más lejos, y tratar en esta doctrina de las virtudes y resistencias derivativas, hasta qué punto los cuerpos son eficaces por sus variados esfuerzos o, por el contrario, resisten de forma distinta; pues a éstos se acomodan las leyes de las acciones, que no sólo son inteligibles por la razón, sino que también se comprueban por la propia sensación mediante los fenómenos.

(...)

Leibniz. Escritos de dinámica.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
 

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